Увійшовши на сервер через SSH - перейдіть у папку, до якої маєте доступ через ФТП (щоб пізніше через ФТП завантажити файл дампу бази даних на свій комп'ютер), наприклад:

cat /home/user/public_html

Виконайте команду створення дампу:

mysqldump -uUser -pPassword dbname > file.sql

де User - назва користувача бази даних, Password - його пароль, dbname - назва бази даних, file.sql - назва файлу з дампом.

На новому сервері, щоб завантажити базу даних - скопіюйте файл дампу на новий сервер, увійдіть через SSH, перейдіть у папку з дампом і виконайте команду імпорту даних (база даних вже повинна бути створена до цього):

mysql -uUser -pPassword dbname < file.sql